梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:01:34
AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF，证明:AB=CF
要利用全等知识解答

因为 AB//CD
所以 角BAE=角CFE，角ABE=角FCE
因为 E是BC的中点
所以 BE=CE
因为 角BAE=角CFE，角ABE=角FCE，BE=CE
所以 三角形BAE全等于三角形CFE
所以 AB=CF

因为AB//DC
所以AB//CF
又因为E是BC的中点，所以四边形ABFC是平行四边形，
所以
AB=CF

E是BC的中点，BF=CF；
∠AEB=∠CEF，∠BAF=∠AFC
∴△AEB≌△CEF ∴AB=CF

一因为〈AEB=〈CEF BE=CE AB//CF 所以 〈ABC=〈BCF所以三角形AEB全等三角形FEC 所以AB=CF