已知函数f(x)=sin(wx+Ф)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴

1:
图像相邻两条对称轴之间距离为π
说明T/2=π ；T=2π
w=1或w=-1;
由于f(x)=sin(wx+Ф),要成为偶函数
则：Ф=π/2+2kπ (k为整数)
2：
(SinA)^2+(SinB)^2=1
可以先对比下
(SinA)^2+(CosA)^2=1
故： （CosA)^2 = (SinB)^2=[cos(π/2-B)]^2
所以：A=π/2-B
A+B=π/2
这样就证到了。

1.图像相邻两条对称轴之间距离为π？什么两条对成轴？
因为f(x)是偶函数 所以他是关于y轴对称（波函数两边都长的一样嘛）,所以你可以把图像的最高点移到y轴上,那我们就把x=π/2移到那里
g(x)=sin(w（x+(2k+1)π/2))
g(x)=sin(wx+(2k+1)π/2w)

我不知道你那个距离是只哪个距离,如果是半周期的话,那周期就是2π
根据公式w=2π/T
w=2π/2π
w=1
把w=1代入g(x)=sin(wx+(2k+1)π/2w),得

g(x)=sin(x+(2k+1)π/2）
由于g(x)跟f(x)重叠,所以w=1,Ф=(2k+1)π/2 且k属于所有整数

如果你给的那个长度不试办周期的话那你在重新算一次w,然后再代入g(x)=sin(x+(2k+1)π/2）,重点是算出f(x)的周期

2.地2题很简单,就用(SinA)^2+(SinB)^2=1证明推到沟谷定理去,用反证法
先假设3角形是直角3角形,然后把a,b,c,代入(SinA)^2+(SinB)^2=1 胡搞一通就把它推到沟谷定理去。因为如果3角形不是直角3角形的话,沟谷定理就不成立,那么已知的条件(SinA)^2+(SinB)^2=1 也就不成立,所以3角形一定是直角3角形.