某一次函数的图像与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式

点A(5,k)在直线y=6-x上
k=6-5=1
A(5,1)
设这个一次函数的解析式为:y=ax+b
与直线y=2x-3无交点
a=2
一次函数的图像与直线y=6-x交于点A（5，1）
1=5a+b
a=2,b=-9
此函数的关系式是：y=2x-9

与直线y=2x-3无交点说明此函数的斜率一定是2，否则一定有交点
与直线y=6-x交于点A（5，k），可以求出k=1
则所求直线过点（5，1）且斜率是2
则有：y=2x-9
检验：考虑一下可能会和直线y=2x-3重合的情况，那样必须两个直线解析式完全一样，而我们求出的解析式与y=2x-3不同说明结果正确

因为：某一次函数的图象于直线y=6-x交于点A(5,k)
所以：y=6-5
=1
则:A (5,1)
设这个一次函数解析式为：y=kx b.
因为：这个一次函数的图象与直线y=2x-3无交点
所以：2x=kx
K =2
把A(5,1)代入y=2x b
1=10 b
b=-9
所以：y=2x-9

因为与Y=2X-3无焦点
SO 此函数K=2

X=5时前面2个线相交

5K+B=1
B=-9

SO这个东西是Y=2X-9