在线段AB上任取两点C、D,且线段AB、AC、AD能构成锐角三角形的概率为多少

用几何概率：
设AB＝1.AC=X.AD=Y.
必然事件：0≤X≤1.0≤Y≤1.
即全概率事件图形为平面XOY上一个正方形。面积S＝1
当然有AB+AD＞AC.
AB+AC＞AD.
所以，限制条件只有：AC+AD＞AB.AC²+AD³＜AB².
即：X+Y＞1.X²+Y²＜1.
能构成锐角三角形的事件图形为弓形。面积为：
S0＝（1/4）×∏×1²－（1/2）×1²＝（∏／4）－1/2≈0.2854.
AB、AC、AD能构成锐角三角形的概率P＝S0／S≈0.2854

无限

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