直线与平面

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:01:03
1、A是△BCD所在平面外一点,M是△ABC的重心,N是△ADC的中线AF上的点, 并且MN//平面BCD,当MN=4/3时，BD为多少？ （答案是4，但过程我不清楚）

2、已知如图，四边形ABCD为平行四边形，且PA=AB，E为PD的中点，求证：PB//面AEC

1.连结并延长AM交BD于E,连接FE。
因为MN//平面BCD,
所以MN//EF
又因为M是△ABC的重心
所以E为BC中点，AM/AE=MN/EF=2/3
所以EF=3/2MN=2
又因为E、F各为CB、CD中点
所以BD=2EF=4
2.连接AC、BD交于O，连接EO
则EO//PB
因为EO在面AEC上
所以PB//面AEC

连接AM交BC于E,E是中点
连接EF
MN//平面BCD
MN//EF
MN/EF=2/3
EF=2
BD=4

连接BD,AC交与O
连接EO
EO//PB
EO是面PBD于面EAC的交线
PB//面AEC