UC知道一个透视绘图里的微积分问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:52:52
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本想把题目化简一下 结果 大家想成数列了
问题下
如果电线杆 实际距离为1米
那么 距离 第一根电线杆 15.2343242米的位置是多少
注 我希望得到的答案是 L l x相关的公式
还有 当然不是等比列缩放的
简单点说 梯形不相似 那么对角线的交点自然非同一位置
又好比知道 a1 = 30 ;a4 = 31*30/28; 求a2一样
我给的例子太简单了 -。- 有完成的追加分
【★★★补充★★★】：我觉得是楼主你提问的方法有问题，解答的人当然只能根据题目包含的内容解题。
★★★楼主要问的应该表达为：设电线杆实际间距为m，在透视图上，第一根距离消失点为L，第一第二根间距m表示的距离为k，求距离第一根电线杆实际位置为x米，在透视图中距离第一根电线杆的位置y。
距离第一根电线杆实际距离x米的位置为y，则距离第一根电线杆实际距离为x/2的位置y1有：
y/y1=2(y+L)/(y1+L)【仍根据三角形相似求得】
y1=Ly/(y+2L)
x/4的位置y2=Ly1/(y1+2L)={L^2y/(y+2L)}/{Ly/(y+2L)+2L}=Ly/(3y+4L)
x/8的位置y3=Ly2/(y2+2L)={L^2y/(3y+4L)}/{Ly/(3y+4L)+2L}=Ly/(7y+8L)
……
x*(1/2)^n的位置y[n]=L*y[n-1]/( y[n-1]+2L)=Ly/{(2^n-1)y+(2^n)L}
即无限二等分！
另外，当x=m时为第二根电线杆，此时y=k，取i项，同样无限二等分！则：
y[i]= Lk/{(2^i-1)k+(2^i)L}
根据极限理论，当i趋向无穷，取x*(1/2)^n＝m(1/2)^i时【即距离第一根电线杆距离相等】，对应的透视距离有：y[n]=y[i]。
此时n=i+log[2,x/m]，代入得：
Lk/{(2^i-1)k+(2^i)L}=Ly/{(2^( i+log[2, x/m])-1)y+(2^( i+log[2, x/m]))L}
≡Lk/{(2^i-1)k+(2^i)L}=Ly/{( (2^ i)*(x/m)-1)y+(2^i)* (x/m)*L}
化简得：y=Lk*2^i*(x/m)/{2^i(L+k-x/m)}=Lk(x/m)/( L+k-x/m)
即：与第一根电线杆实际距离x，透视距离y，y关于x的函数解析式为：
★★★：y=f(x)=Lk(x/m)/( L+k-x/m)——LZ所要的结果是这个？？？
如LZ提出的题目：m=1；L=30；k=1；x=15.2343242
Y=f