初2的奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:33:21
1.在有理数范围内分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)=?

2.4(N的平方)+10N+45是完全平方数,那么整数N的最大值为?
会做的大哥快点写答案还有2个中就要去考试了/................

(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)(x(x+5)
=(x^2+5x)^2+10x(x+5)+24+x(x+5)
=(x^2+5x)^2+11x(x+5)+24
=[x(x+5)+8][(x(x+5)+3]
=(x^2+5x+8)(x^2+5x+3)

(2N+5)^2-10N+20
N=2

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+(x^2+5x)=0
令t=x^2+5x
原式变为(t+4)(t+6)+t=0
解t代入上式得到x的值x1 x2 x3 x4
原式分解为(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)

(自己计算)

1. =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+x(x+5)
=(x^2+5x)^2+10x(x+5)+24+x(x+5)
=(x^2+5x)^2+11x(x+5)+24
=[x(x+5)+8][(x(x+5)+3]
=(x^2+5x+8)(x^2+5x+3)

2. 4N^2+10N+45=[(4N+5)^2+155]/4
78^2-77^2=155
所以4N+5=77 所以N的最大值是18