问一道期望值计算题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 00:36:16

a，b均在【10，20】内连续平均分布，求|b-a|的期望值，及|b-a|<5的概率。要求有计算过程。

这个题用作图法比较直观一点
a 在x轴 b在y轴上（a,b）所在的区域是个矩形，作直线y-x=5，y-x=-5,直线和间的矩形区域的面积比上矩形的面积就是|b-a|<5的概率为3/4

b-a的概率等于a-b所以|b-a|的期望值是（b-a）的期望值的2倍等于0