已知数f(x)=(2x-a)/(x2+2)(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 20:01:46
已知数f(x)=(2x-a)/(x2+2)(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数
求实数a的值组成的集合A
我要过程..

你不要过程,我算了一下,
a∈(-1,1),对不对

解:(Ⅰ)f'(x)=
4+2ax-2x2
(x2+2)2
=
-2(x2-ax-2)
(x2+2)2

∵f(x)在[-1,1]上是增函数,
∴f'(x)≥0对x∈[-1,1]恒成立,
即x2-ax-2≤0对x∈[-1,1]恒成立.①
设φ(x)=x2-ax-2,
φ(1)=1-a-2≤0φ(-1)=1+a-2≤0
⇔-1≤a≤1,
∴A={a|-1≤a≤1}.