高中数学题，关于椭圆的，请高手帮忙求下，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:49:38
已知椭圆x²／3+y²／2=1的左，右焦点分别为F1,F2，过点F1的直线交椭圆于B，D两点，过F2的直线交椭圆于A,C两点，且AC⊥BD,垂足为P
①设P点的坐标为（Xo,Yo），证明：Xo²／3+Yo²／2＜1
②求过四边形ABCD的面积的最小值

解：（1） 椭圆的半焦距为c＝1
因为 AC垂直BD
所以 点P在以线段F1F2为直径的圆上
所以 Xo+Yo=1
所以 Xo/3+Yo/2<Xo+Yo=1
（2） 设BD的斜率为K
当k不等0时
L(BD):Y=K(X+1) 代入椭圆方程 得(3k²+2)X²+6k²X+3k²-6=0
所以 S最小值为96/25