2阶行列式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 16:03:13
M>1 , N>1 .且MN<1000 , 求证：lgM*lgN<9/4

lgM*lgN≤[（lgM+lgN）/2]^2=[（lgMN）/2]^2＜[（lg1000）/2]^2=9/4

证明：
由MN<1000，
两边取以10为底的对数
lgM+lgN<3
而M>1 , N>1
则lgM>0,lgN>0
lgM+lgN≥2√lgM*lgN
所以lgM*lgN≤[(lgM+lgN)/2]^2<(3/2)^2=9/4
即lgM*lgN<9/4