二次函数的问题~~~~~~~~~~~~~急急急急~~~~`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:15:01
已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,3/2).
1.求二次函数的表达式,并画出图像(这个就不用画了).
2.求证:对任意实数m,点M(m,-m²)都不在这个二次函数的图像上。

因为顶点坐标是(-1,2),
这样设表达式为y-2=a(x+1)^2
(0,3/2),代到式子里得到a=-1/2
所以就是y=-1/2(x+1)^2+2

将M(m,-m^2)代入y=-1/2(x+1)^2+2
得:m^2+2M+5=0
无解
即证

1）设y=A(x+1)^2+2
则3/2=A+2
A=-1/2
则y=-1/2(x+1)^2+2
2)由-m²=-1/2(m²+2m+1)+2
-1/2m²+m-3/2=0
判别式＝1－4*（-3/2）*(-1/2)<0
所以这样的m不存在
所以对任意实数m,点M(m,-m²)都不在这个二次函数的图像上