UC知道求助,二次函数的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 08:01:28
已知一抛物线的顶点为(-2,3)且与X轴交点的横坐标之差的绝对值为2,求解析式.
-b/2a=-2 ,4ac-b的平方／4a＝3，根号b的平方-4ac／｜a|=2;
求得a=-3 b=-12 c=-9 y=-3x的平方-12x-9
其中这一步不知道是什么意思，请教一下大家（根号b的平方-4ac／｜a|=2;）
根号b的平方-4aC除以a的绝对值=2;这是一个方程,而不是两个方程,这个方程是根据这个已知条件得出的(与X轴交点的横坐标之差的绝对值为2),但我不知道过程,所以想请教下大家.
-b/2a=-2 ,4ac-b的平方／4a＝3，根号b的平方-4ac／｜a|=2;
求得a=-3 b=-12 c=-9 y=-3x的平方-12x-9
其中这一步不知道是什么意思，请教一下大家（根号b的平方-4ac／｜a|=2;）
根号b的平方-4aC除以a的绝对值=2;这是一个方程,而不是两个方程,这个方程是根据这个已知条件得出的(与X轴交点的横坐标之差的绝对值为2),但我不知道过程,所以想请教下大家.
解：顶点为(-2,3),令y=a(x+2)^2+3，x1,x2为方程a(x+2)^2+3＝0的两个根。即x1,x2为方程ax^2+4ax+4a+3=0的两个根
可知x1+x2＝-4
x1*x2=(4a+3)/a
又X轴交点的横坐标之差的绝对值为2，也就是两个根之差绝对值为2
即（x1-x2)^2=4,
即（x1+x2)^2-4x1*x2=4，
把上面两式代入可知16-4*（4a+3）/a=4
即a＝-3
即y=－3(x+2)^2+3
检查可知方程－3(x+2)^2+3＝0的两个根x1,x2为－1，－3
所以y=－3(x+2)^2+3成立
顶点(-2,3)
也就是抛物线的对称轴x=-b/2a=-2
顶点纵坐标4ac-b的平方／4a＝3
你可以看下面
y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
这是抛物线的一个顶点式其中-b/2a=-2 ,4ac-b的平方／4a＝3，根号b的平方-4ac／相当于是一个用配方配出来的也可以看成是一个公式，加上｜a|=2; 这个条件就解一个三元一次方程就可以了