组合问题 请教，，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 17:11:37
数量关系的一些问题的思考？当0、1、3、5、7、9、六个数字可组成多少个没有重复的三位数？六位数？...这样的问题因为有零的存在而需要排除，例如012356其实是个五位的数字，089其实是个两位的数字，那么，如何排除以零为首的这些数字呢？

我在公考的试题上见的，都是高中的题，我上的是3+2的 想搞懂一下，朋友帮一下啊

可以有两种方法。（以组成5位数为例。）
第一种直接法。
第一位不能是0，只能是5选1.后面就没有限制了，那就是剩下的五选四的排列问题。得出式子：5*5*4*3*2=600

第二种是间接法。
先不考虑0，直接是6选5的排列：6*5*4*3*2
因为首位是0的情况实际上是四位数，所以要减去。那就是除0以外的5选4的排列问题：5*4*3*2
结果就是：6*5*4*3*2-5*4*3*2=600

公考中如果是直接问组成几个没有重复的三位数的话，第一种方法快。
如果问的是组成几个没有重复数字的数的话，第二种快。

一位一位考虑。反正只有三位数。所以千位只有13579 5种选择，那百位也有5位，13579 先5选四 再算上0，就是 五选一，个位就是四选一