求帮忙啊！简单高中数学解答题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:36:53
已知在三角形ABC中，三条边a，b，c所对的角分别为A,B,C，向量m=（sinA，cosA），向量n=（cosB，sinB），且满足m●n=sin2C。（1）求角C大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且向量CA●（向量AB-向量AC）=18，求c的值。 写出解过程，对的话加分，帮帮忙。

第一个得120度

第二题C=12

(1)m●n=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin2C
所以A+B=2C，即180度-C=2C，3C=180度，C=60度
向量的运算规律和函数的运算规律忘的太多了

（1）向量m=（sinA，cosA），向量n=（cosB，sinB）所以m●n=sinAcosB+
cosAsinB=sin（A+B）=sin(兀-C)=sinC=sin2C因为c属于0到兀所以c=兀/3
(2)因为sinA，sinC，sinB成等比数列所以（sinC）平方=sinA。sinB由正弦定理可得c平方=a。b
向量CA●（向量AB-向量AC）=向量CA●向量CB=bacosC=18因为c=兀/3所以cosC=1/2所以ab=36得c=6

（1）m*n=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin(2C),A+B=2C,C=60
(2)因为三角形ABC是等边三角形，
又因为CA*CB=-/AC/*/BC/*cos120度，c=6