圆台上下底面积之比1∶4 则截得这个圆台锥体的体积和圆台之比是多少

8：7！

假设大圆锥，底面积s2,高h2,截取上面小圆锥后，得到圆台，
小圆锥底面积s1，高h1

s1:s2=1:4,所以上下两个圆的半径比r1:r2=1:2
根据相似三角形，得到h1:h2=1:2
圆锥体积v=sh/3

所以截得这个圆台锥体的体积和圆台之比=
(s1*h1/3):(s2*h2/3-s1*h1/3)=1:7

8:7
面积比为1:4,则线度比为1:2,故体积比1:8.大圆锥为8,小圆锥为1,于是圆台为7.

要看怎么切咯！如果保留下底面，则是4：7；如果保留上底面，则是1：7。详细做法是往上底面方向延长圆台的两条侧棱，形成一个圆锥，由上下底面积之比1∶4 得出上下底面半径之比为1：2。圆台的体积等于大圆锥体积减去上面延长部分小圆锥的体积，再根据半径比关系求出所切成的圆锥体积和圆台体积的关系。