一道MBA概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 17:17:38
甲乙丙三人单独对一个靶子进行射击，击中的概率分别为1/2, 2/3, 3/4,他们同时开枪并恰有2发子弹击中，问甲脱靶的概率是多少？

偶的解题思路是直接 甲脱靶的1/2乘以乙丙同时击中的2/3和3/4，得1/4.
但答案是6/11。
麻烦高手解答一下详细思路~~

条件概率在同时有2枪击中的条件下，甲脱靶的几率！
有两人击中的几率为：1/2*2/3*1/4+2/3*3/4*1/2+1/2*3/4*1/3=11/24（甲乙中丙不中+甲丙中乙不中+乙丙中甲不中几率）
所以在这条件下：甲的脱靶的几率为：乙丙中甲不中几率/同时有两人击中的几率=1/4÷11/24=6/11

因为他们同时开枪并恰有2发子弹击中总的概率不为1
而是甲脱靶的1/2乘以乙丙同时击中的2/3和3/4，得1/4
加上乙脱靶的1/3乘以甲丙同时击中的1/2和3/4，得1/8
加上丙脱靶的1/4乘以甲乙同时击中的1/2和2/3，得1/12
总概率为11/24
而甲脱靶概率为1/4除以11/24=6/11