高分求解数学难题！！！

这道证明的原型是素数的一个重要性貭: 素数有无穷多个
用到了一个重要的定理:
"Fundamentary of prime theorem of arithmetic" .or.
"unique-prime-factorization theorem" .or.
"唯一貭因子分解"

我们先证明一个引理:
如果p_1, p_2, p_3, ...p_n 是素数, 那么:
(p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_n) + 1 与上述N个值互貭.

因为: {[(p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_n) + 1] / p_1} =
(p_2 * p_3 * p_4 * ... * p_n) + 1 / p_1;
由素数定义: p_1 >= 2 , 所以上面的表达值式不是整数:
p_1 | ((p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_n) + 1) 不成立
同理
p_2 | ((p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_n) + 1) 不成立
p_3 | ((p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_n) + 1) 不成立
.
.
.
p_n | ((p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_n) + 1) 不成立
得证.

证明2:(证明素数有无穷多个)
由: "Fundamentary of prime theorem of arithmetic" :
(一个合数a 仅能以一种方式写成下面的形式:
a = (p_1^e_1) * (p_2^e_2) * ... * (p_n * e_n)
若存在最大的第n个素数p_n, 那么:
(p_1 * p_2 * p_3 * ... * p_n