数学题,急求答案!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 00:32:51
已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f(X)+g(X)=a^x(a>0,且a不等于1).若a>1,n属于正整数,且n大于等于2,比较f(n)与nf(1)的大小.

f(x)=-f(x),g(x)=g(-x).
f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2,
f(-x)+g(-x)=a^(-x)-a^[-(-x)]+2,有
g(x)-f(x)=a^(-x)-a^(x)+2.同上式f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2,相加可得
g(x)=2,g（b）=a,a=2.
f(x)=2^x-2^(-x).
f(2)=2^2-(1/2)^2=4-1/4=15/4.

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题写错了还能做出来，真厉害