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P是等边三角形ABC内任意一点，PD平行AB，PE平行BC，PF平行AC，求证：PD+PE+PF是定值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 20:41:34

P是等边三角形ABC内任意一点，PD平行AB，PE平行BC，PF平行AC，求证：PD+PE+PF是定值

作PH‖AB交AB于H，作FM‖BC交AC于M，显然三角形AFM和FHP为等边三角形，四边形BDPH和PEMF为平行四边形。 PF=FH，PE=FM=AF，PD=BH 所以PD+PE+PF=FH+AF+BH=a

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PD+PE+PF是定值边长

P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。点P是等边三角形ABC内任意一点，求证PA+PB大于PC p是等边三角形abc内的任意一点，pa=3,pb=5.pc=4,求角APC P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点，求证：AP+BP+CP<2 P为等边三角形ABC内的任意一点,求证PA+PB<2AB △ABC是等边三角形,P为△ABC内任意一点,PE‖AB,PE‖AC,那么,△PEF是什么三角形?说明理由已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证：PA+PB>PC 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 点P是△ABC内任意一点，求证：AB+AC>PB+PC P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB边的长？