一个长方体，长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,如果长方体全部棱长的总和为220厘米，求长方体的体积

长:宽:高=6:3:2
220/4=55cm
55/(6+3+2)=5cm
6*5=30cm
3*5=15cm
2*5=10cm
30*15*10=4500立方厘米

因为长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2
所以2：1=6：3
长：宽：高=6：3：2
设一份为x
长为6x,宽为3x,高为2x,

4*(6x+3x+2x)=220
x=5
长=6*5=30
宽=3*5=15
高=2*5=10
体积=30*15*10=4500

长宽高分别为a,b,c,
根据题意得
4（a+b+c)=220
a:b=2:1
b:c=3:2
解这组三元一次方程组
a=30
b=15
c=10
V=abc=4500立方厘米

长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2
长：宽：高=6：3：2
按比例分配法知：长=（6/（6+3+2））*220/4=30（厘米）
宽=（3/（6+3+2））*220/4=15（厘米）
搞=（2/（6+3+2））*220/4=10（厘米）
长方体的体积=30*15*10=4500（立方厘米）

设宽为3a，高为2a，则长为6a，
2（3a+2a+6a）=220
解得：a=10
所以长为60cm 宽为30cm 高为20cm
体积为 60*30*20=36000立方厘米

设长为6x，宽为3x,高为2x,
则依题意得 4×6x+4×3x+4×2x=220
解得x=5
答：长方体长为30cm，宽为15cm,高为10cm.