直线y=k(x-3)与双曲线x^2/9-y^2/4=1只有一个公共点，则满足条件的直线有几条（要完整过程）

y=kx-3k
代入
4x^2-9(kx-3k)^2=36
(4-9k^2)x^2+54k^2x-(81k^2+36)=0
只有一个公共点就是方程只有一个跟
判别式=2916k^4+4(4-9k^2)(81k^2+36)=0
2916k^4-2916k^4+576=0
576=0,不成立
所以没有这样的直线

你是高中的吧
其实这题也要不了什么过程
你划个图就出来了
就两条
都和X轴垂直叫与(-3,0)和（3，0）

画出双曲线的图，其顶点在x轴上，两个顶点是 (3,0)，(-3,0),而直线 y=k(x-3)，是经过 (3,0)的直线，经过双曲线顶点的直线与双曲线的交点有3种情况，平时x轴时2个交点，垂直x轴时1个交点，斜交时4个交点。

本题满足条件的直线1条，是 x=3

没有