因式分解:(x+y-2z)立方+(y+z-2x)立方+(z+x-2z)立方
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 14:17:39
因式分解:(x+y-2z)立方+(y+z-2x)立方+(z+x-2z)立方
拜托~~有谁知到怎么做?急需过程。。。
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最后那个括号 有无打错?
第三个括号改下的话。。
(x+y-2z)^3+(y+z-2x)^3+(z+x-2y)^3
=[(x+y-2z)+(y+z-2x)][(x+y-2z)^2-(x+y-2z)(y+z-2x)+(y+z-2x)^2]+(z+x-2y)^3
=(2y-x-z){(x+y-2z)[(x+y-2z)-(y+z-2x)]+(y+z-2x)^2}+(z+x-2y)^3
=(2y-x-z)[(x+y-2z)(3x-3z)+(y+z-2x)^2]-(2y-x-z)^3
=(2y-x-z)[(x+y-2z)(3x-3z)+(y+z-2x)^2-(2y-x-z)^2]
=(2y-x-z){3(x+y-2z)(x-z)+[(y+z-2x)+(2y-x-z)][(y+z-2x)-(2y-x-z)]}
=(2y-x-z)[3(x+y-2z)(x-z)+(3y-3x)(-y+2z-x)]
=(2y-x-z)[3(x+y-2z)(x-z)-3(y-x)(x+y-2z)]
=3(x+y-2z)(2y-x-z)[(x-z)-(y-x)]
=3(x+y-2z)(2y-x-z)(2x-z-y)
原式有3项,选任意 2项 立方和,不急于化简
然后与第三项有公因式. 然后再化简.
(xy-1)^2+(x+y-z)(x+y-zxy)因式分解
因式分解x^2y^2z^2+x^2z+y^2z+1
因式分解(x^2+y^2)^2-(z^2-x^2)^2-(y^2+z^2)^2
(x+2y-z)的平方-(x-2y+z)的平方 因式分解
因式分解x^2 y - y^2 z + z^2 x-x^2 z +y^2 x + z^2 y -2xyz
因式分解(x+y+z)^3-(y+z-x)^3-(z+x-y)^3-(x+y-z)^3
求方程组x的立方-y的立方-z的立方=3xyz, x的平方=2(y+z)的正整数解。
4x^2-9y^2+2z^2+6xz-3yz因式分解
(x+y+z)5-x5-y5-z5做因式分解
把4(x-y+1)+y(y-2x)因式分解