高一数学题，要过程啊，很急！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:26:13
f(x)=sin2x-2asinx的最小值

是sin平方x减2a个sinx

这题要分情况，我要详细过程

令m=sinx
则-1<=m<=1

y=f(x)=m^2-2am=(m-a)^2-a^2
开口向上，对称轴m=a

若a<-1
则对称轴在定义域左边
所以二次函数是增函数
所以m=-1,f(x)最小=1+2a

若-1<=a<=1
则对称轴在定义域内
所以m=a时，f(x)最小=-a^2

若a>1
则对称轴在定义域右边
所以二次函数是减函数
所以m=1,f(x)最小=1-2a

综上
a<-1,f(x)最小=1+2a
-1<=a<=1，f(x)最小=-a^2
a>1,f(x)最小=1-2a

另t=sin2x
f(x)=t^2-2at 对称轴x=a
when a<-1 f(x)min=1+2a
when a>1 f(x)min=1-2a
when -1<a<1 f(x)min=a^2-2a^2=-a^2

2楼大都督正解