初二函数。急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 14:14:54
已知直线y=kx+b经过点(5/2,0),函数y随x的增大而减小,且与坐标轴围成的三角形的面积为25/4,求这条直线的解析式
为什么X=0?

y=kx+b
x=0,y=b
所以图像和坐标轴交点是(0,b),(5/2,0),
所以三角形面积=|5/2|*|b|/2=25/4
|b|=5

把(5/2,0)代入
0=5k/2+b
b=-5k/2

y随x的增大而减小
所以k<0
所以-5k/2>0
所以b=-5k/2>0
所以b=5
5=-5k/2,k=-2

所以y=-2k+5

已知直线y=kx+b,则该直线与y轴交于(0,b),与x轴交于(-b/k,0)
则围成的三角形面积为S=∣(1/2)*(b)*(-b/k)∣=25/4
又,函数y随x的增大而减小,则k<0,
即:-(b的平方)/2k=25/4

又,直线y=kx+b经过点(5/2,0),代入解析式,得
2.5k+b=0

解得:k=-2,b=5
即解析式为y=-2x+5

函数y随x的增大而减小,说明K小于0,画出大致图像,根据面积求出与Y轴交点坐标(0,5),再求解析式