数学高手请进!高分!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:37:49
平行四边形ABCD中,E.F分别是AD.AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交于G,求证GC平分角BGD
二楼的我想请问一下
三角形ECD和三角形BCF的面积相等，都等于平行四边形面积的一半。是怎么得出来的
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/tmj19941022/pic/item/cdadfc7635b54007b051b982.jpg
这是图啊,希望高手解答,请详细点,谢谢!

您好！

证明：

连结EC、FC，则三角形ECD和三角形BCF的面积相等，都等于平行四边形面积的一半。
过C分别作BF、DE的垂线段CM、CN，三角形ECD的面积等于ED*CN/2；三角形BCF的面积等于BF*CM/2，
所以ED*CN/2=BF*CM/2，因为BF=DE，所以CN=CM，又因为CM、CN分别垂直BF、DE，所以，CP平分角BPD，角BPC与角CPD相等。

所以GC平分角BGD

因为 gc是 对角线 所一平分