已知二次函数当x=-2时有最大值4，且二次函数的图像与直线y=x+1的一个交点为P(m,0)

在x=-2有最大值 则 设 y=-a（x+2）²+4
与直线交与 p（m，0） 则 p在y=x+1 上 m=-1
即 p（-1.0）
p（-1，0） 在二次函数上 带入
0=-a+4
a=4
二次函数的解析式 为 y=-4（x+2）²+4

1.P在直线上，代入得m=-1

2.设二次函数的解析式为y=-a(x+2)^2+4(a>0)
把P点（-1，1）代入得a=3
所以二次函数的解析式为y=-3(x+2)^2+4

(1)m=-1
(2)F(x)=-4x平方-16x+20