求解一道高中数学题，关于圆的。

（1）设圆心为C，半径为r,C的坐标（x,y),取MN中点为D，连接CD，CM，则CD=y,在△CDM中，CD⊥MN，CM^2=DM^2+CD^2 即r^2=a^2+y^2；连接AC，过C点做BC⊥y轴于B，在直角△ABC中，AC^2=BC^2+AB^2即r^2=x^2+(a-y)^2, 则通过上述两个方程，得圆心轨迹方程为：x^2=2ay.
（2）因为∠MAN=45°则∠MCN=90°（圆的性质：过圆的同一条弦的圆心角=圆周角的2倍），又因为MN=2a,取MN中点D，则CD⊥MN，在直角△CDM中，CM=MD=a, 圆心纵坐标y=a,有上述的圆心轨迹方程得：圆心横坐标为x=√2 a.

MAN?哪个点是A?

第一问好求,设圆心O坐标为(x,y),半径为r
(x-0)^2+(y-a)^2=r^2
y^2+a^2=r^2 因为三角形OMN是等腰三角形,MN上的垂足就是平分线.
两式联立解的x^2-2ay=0