一道关于线段规律的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 02:04:45
线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有三个点时，线段共有三条；有四个点时，线段共有六条；有五个点时，线段共有十条
当线段上有n个点时，线段共有多少条？（用n的代数式表示）

很急，谢谢！
有好的答案给多追加分，最好是将怎么得出来的也写出来

（n-1）n/2
过程如下：
假设有n点在同一直线上 则有第一点和最后一点
线段以第一点为顶点则共有n-1条线段
以第二点则有n-2条线段[因为与第一点重复的不能算下去]
以此类推则有最后一点有n-n=0条
加起来[n-1]+[n-2]+[n-3].........+[n-n]为总线段
易知有n组 由[每组差一]等差数列得
n(n-1+n-n)/2即为总线段
得（n-1）n/2[n表示点的个数]

（n-1）n/2