相似三角形和2次函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 08:29:59
如图,若铁皮余料是任意三角形,边BC(底)=120,高AD=60,EF在BC上,G和H分别在边AC,AB上,当EF取何值时,矩形面积最大,最大面积是多少?

要详细解题过程~~
我做了一部分,但是实在做不下去了~~
图片http://hi.baidu.com/%D6%C1like%C9%F1%C6%F0/album/item/8e4ffc820b5e28be0df4d2e6.html

设EF长度为x

则GB边长度为y 上面小三角和铁皮大三角相似则有 (60-y)/60=x/120

得出 x=120-2y

所以矩形面积为 (120-2y)*y
变形得 -2(y-30)2+1800 （后面的2为平方）

已知 0<y<60
要使面积最大。则-2（y-30）2为0

则有 y=30

则x=120-30*2=60

即EF边为60时面积最大

算得很匆忙。。为了抢前排。。
思想就是这样了。我想聪明的你一定明白
如果算错了请包涵

没有图怎么做?

60