初3数学题一道！！急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 15:53:12
在一块长2m,宽1.5m的木板上,欲裁下两个相同的圆桌面,要求圆桌面面积尽可能大.那么，能裁下的圆桌面最大直径是多少？

设圆桌面的半径为R
则有 2R<=1.5
2R+2R<=2
πR^2+πR^2<=1.5*2
所以有 R<=0.75
R<=0.5
R^2<=1.5
前两个不等式的交集为R<=0.5 所以πR^2<=π（0.5）^2=π*0.25
与第三个不等式取交集，得 R<=0.5
所以 直径<=1
即 最大的直径为1米

设其半径为a，如图： AB=2a，BC=1.5-2a，AC=2-2a 再利用勾股定理AB^2=AC^2+BC^2即可求出a



应该是0.75米吧直径！裁出两圆，也就是说两个圆的直径总和既要小于等于1.5M又要小于等于2M,取他们的交集就是小于等于1.5M
所以每个圆的直径是0.75M

好像是1.25吧