高1数学,对数题,急急急~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 13:51:42
设f(x)=x方-1/x方+1。求:
(1):f(b/a) (2):f(a/b)要步骤,谢谢了,急啊

方法:换元法,导数法,分类讨论
步骤:
令 根号(x方+1)=y,那么原方程化为g(y)=y方+a/y -1
因为x>0,可知y>1
对g(y)=y方+a/y -1关于y求导得到:g'(y)=2y-a/(y方)
令f'(y)=2y-a/(y方)=0,得y=(a/2)开立方,由导数的性质知:
y=(a/2)开立方时,取到最值
又因为y>1,
当y=(a/2)开立方<1时,既a<2时,最值为g(1)=a;
当a>=2时,既y=(a/2)开立方>1时,最值为g[(a/2)开立方]=....(将代入到g(y)=y方+a/y -1即可,自己算吧,不好写)

这好像没对数吧?
f(b/a) = f(a/b) = (a^2 + b^2) / (a^2 * b^2) + 1