求助：关于秩的证明

1.设A的最大无关列组为｛a1,……,ar｝
B的最大无关列组为｛b1,……，bs｝
A+B的最大无关列组为｛c1,……，ct｝
每个cj都可以用｛a1,……ar,b1,……，bs｝线性表示。而t＞r+s时，由：“少表多，多相关”的定理，｛c1,……，ct｝应该线性相关，不可。∴t≤r+s
2.AB的第j列可以用A的n个列线性表示。（表示系数为B的第j列的n个数），
∴r(AB)≤r(A),（理同1.）
r（AB）＝r（[AB]′）＝r（B′A′）≤r（B′）＝r（B）.
∴r(AB)≤min{r(A),r(B)}.