椭圆上的三角形面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 06:44:20
已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积。
椭圆x的平方比100+y的平方比64=1
那么a=10,b=8,c=6
F1,F2为椭圆的焦点
那么PF1+PF2=2a=20
F1F2=2c=12
又角F1PF2=60度
根据余弦定理
cos角F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1*PF2=1/2
就有
(PF1+PF2)^2-2PF1PF2-(12)^2=PF1*PF2
就是
400-144=3PF1PF2
PF1*PF2=256/3
所以三角形F1PF2的面积=1/2*PF1*PF2*sin角F1PF2
=1/2*256/3*根号3/2
=64根号3/3
高二,椭圆问题,椭圆中三角形的最大面积.
椭圆 直线 三角形面积 问题
椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2连线互相垂直,则三角形PF1F2的面积
坐标上的三角形面积
椭圆的面积求法
椭圆的面积公式
F1,F2是椭圆X^2/9+Y^2/7=1的焦点,A 点在椭圆上,且∠AF1F2=45°求三角形AF1F2的面积
椭圆方程x^2/100+y^2/60=1,点C在椭圆上,且│cf1│=4,求三角形ABC的面积
椭圆方程x^2/100+y^2/60=1,点C在椭圆上,且│cf1│=4,求三角形ABC的面积(要有过程啊)
椭圆方程x^2/100+y^2/60=1,点C在椭圆上,且│cf1│=4,求三角形cb1b2的面积