3、求证：若x、y为有理数，且x的平方+y的平方+1/2=x+y,那么x=y=1/2.

3、求证：若x、y为有理数，且x的平方+y的平方+1/2=x+y,那么x=y=1/2.
1、求证：若x、y为有理数，且x的平方+y的平方+1/2=x+y,那么x=y=1/2.
解答：您的问题其实非常简单，只需要配方就可以解决了，呵呵
x^2+y^2+1/2=x+y
可以整理为 (x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0
显然，(x-0.5)^2+(y-0.5)^2≥0当且仅当x=y=0.5的时候取得等号
所以若x、y为有理数，且x的平方+y的平方+1/2=x+y,那么x=y=1/2.

祝愿楼主学习进步！

（x的平方-x+1/4-1/4）+（y的平方-y+1/4-1/4）+1/2=0
（x的平方-x+1/4）+（y的平方-y+1/4）-1/4-1/4+1/2=0
（x-1/2）的平方+（y-1/2）的平方=0
两个有理数的平方相加等于零，那么这两个有理数都为零，则：
x-1/2=0；y-1/2=0
x=y=1/2