一个横截面为抛物线型的隧道底部宽12米,高6米,如图。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 16:50:00
车辆双向通行,规定这一范围内行驶的车辆必须在中心线右侧、距道路边缘2米的这一范围内行驶,并保持车辆顶部与隧道有不少于1/3米的空隙。求通过隧道车辆的高度限制。
先以抛物线定点为原点求出抛物线方程,再求距道路边缘2米时高度,高度限制就是此高度-1/3米 。
解:如图,以抛物线的对称轴为y轴,路面为x轴,建立坐标系,
由已知可得,抛物线顶点坐标为(0,6),与x轴的一个交点(6,0),
设抛物线解析式为y=ax2+6,
把(6,0)代入解析式,
得a=-1/6,
所以,抛物线解析式为y=-1/6x2+6,
当x=6-2=4时,y=10/3,
∴把求得通过遂道车辆的高度限制为3米.
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