有人知道数学中三角函数里的八卦图么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 08:35:51
就是sin cos tan ctg sec csc 里边有两个函数的平方等内容!

这就是函数的八卦图(点点的线是不存在的,如果不点上找不好位置关系)。
下面三部分是阴影部分(sinX,cosX,1),(cotX,cscX,1),(tanX,secX,1)

…………sinX————cosX…………

tanX————(1)————cotX

…………secX————cscX…………

1)对角线两端二函数的乘积为1。
2)周界上任一函数等于它相邻二函数的乘积。
列如:sinX的左右邻为tanX与cosX,而
sinX=tanXcosX.
tanX的左右邻为sinX与secX,而
tanX=sinXsecX。
3)在有阴影的三角形里,两个上顶角的平方和等于下角顶角的平方。如:
(sinX+)^2 + (cosX)^2 = 1^2
(tanX)^2 + 1^2 = (secX)^2

您可以采用“八卦图”的方式进行记忆,这是很方便的记忆方式,想当年我用它记下了六个常用三角函数的相互关系。cosecx(简称cscx)是八卦图中最右下角三角函数名称,它与sinx的关系是:cscx*sinx=1;它与secx的关系是:cscx*cscx+secx*secx=1;这是两个最基本的关系式,当然,熟记它们后可以利用sinx*sinx+cosx*cosx=1推导出cscx和cosx的函数关系,利用tanx=sinx\cosx推导出cscx与tanx的函数关系,利用cotx=1\tanx还可以推导出cscx与cotx之间的函数关系。

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