关于数学三角函数的问题

我看书上一道例题解的过程是从-1＜cosβ＜0推导出sin(cosβ）＜0，这点我不是很理解，根据这个推导有sin－1/2＜0成立吗？sin－1/2又怎么理解？
哇！！！是老师啊？
那我还想问一下凡是跟在三角函数后面的实数，就是不带派也不带度数单位，都按照弧度来理解吗？

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