关于三角函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:56:14
1.定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在【-3,2】上是减函数,
H,K是锐角三角形的两个内角,则
A.f(sinH)＞f(cosK)
B.f(sinH)＜f(cosK)
C.f(sinH)＞f(sinK)
D.f(cosH)＞f(cosK)

这个题目似乎有问题，我猜应该是在[-3.-2]上是减函数吧？因为由题目条件可以得到周期为2,
f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)=f(x)
所以除非是常函数，否则不可能是长度为5的区域上的减函数，但是估计题目中的减函数应该是严格单调减函数的意思，所以条件应该有误。
由此，如果条件如我所说，那么：
函数在【1，2]上应该是增函数，所以问题变为：
sin(H)和cos(K)的大小比较问题，显然有
sin(H)〉cos(K)
（因为H＋K大于90而小于180）
所以选A