【急需求解】物理运动学高中竞赛题

两面竖直光滑墙壁，中间距离为d，一个小球以初速度v从两墙之间一点射出，与两墙各发生一次弹性碰撞后正好落回抛出点。求小球的抛射角a。

| |
| |
| |
| / |
| /a` |

---- d ----

会的人可不可以启发一下？谢谢！

可由对称性（弹性碰撞），将运动路线补成一个标准的抛物线

小球速度在水平方向的分量大小是不变的，而且小球水平走的时间与竖直方向走的时间是相同的，可以根据这个列一个方程，就可以求出a了。

你只要启发，就不给你具体算了。

因为是弹性碰撞，没有能量损失
所以，在小球落地前，在水平方向，小球的速度大小不变，
所以从抛出到落回地面，
时间 ：
t=2d/v*cosa (1)
(vcosa是水平方向的速度）
又有能量守恒可得：抛出时和落回时，速度的大小不变，而我们已经知道落地时水平速度大小不变，方向相反，所以在竖直方向，速度的大小也不变，而方向也相反(即竖直向下）。
（这地方你能理解吗，我也不知道该怎么表达，要是我能当面给你讲就好了）
由动量定理可得：
mgt=2m*v*sina (2)
（v*sina是竖直方向的速度，它的动量变化是2m(vsina-(-vsina))

由(1)(2)可解得：sin(2a)=2gd/v^2
a=arcsin(2gd/v^2)/2
我不确定解得结果对不对
但思路一定没问题，那二个方程 也没问题
还有一种思路：分别分析四个点：刚抛出时，第一次碰撞，第二次碰撞，在落加载地面前的一瞬间，但这样比较复杂，但也能做出来，我就不用这种方法了

这可是我花了20多分钟做出来的，好几年没学物理了，都快忘了，
我在高中最喜欢的就是物理了

希望能对你的思路有帮助

1、 根据反射原理，小球在碰强后运动轨迹和不碰壁是的理论轨迹对称，方向相反。
2、 因此，判断如果没有墙壁，小球向上抛射，按抛物线刚好在抛出点的平面上横向位移2d返回原来高度。
3、 所以从抛出到落回抛出点的时间 ：
t=2d/(v*cosa)
4、 v*sina =g*(t/2)=g*d/(v*cosa)
得：sina*cosa=g*d/v/v