初3几何题,关于圆,急~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 15:03:27
圆的半径为13厘米,两弦AB\\CD,AB=24厘米,CD=10厘米,则两弦AB和CD的距离为多少???

要过程的,讲解也行

解:设圆心为O,连接OA、OB、OC、OD,则OA=OB=OC=OD=13厘米,过O点分别作OM⊥AB、ON⊥CD,M、N为垂足。则:根据勾股定理和垂径定理,可以求出:
OM=5厘米 ON=12厘米
所以:AB和CD的距离为:(1)OM+ON=17厘米 (2)ON-OM=7厘米

有图没?

17或者7啊,因为平行,所以两线距离就是圆心向两线做垂线,直接算两条垂线的长度,当然这里有个勾股定理,5、12、13正好是直角三角形,所以很快就可以计算出来了。两线若在圆心两边,则是12+5=17.若是圆心两侧,则是12-5=7

分两种情况,一种是两弦在圆的同一侧,一种是两弦在两侧。只需连接圆心与弦和圆的两点,该线段与弦的一半、垂直于弦的半径成直角三角形,后面你自己解吧,要多思考

这个问题不难理解,首先,你画个图形出来,要求AB,CD的距离,很明显,就是圆心到AB与圆心到CD的距离之差,设圆心为O点,过圆心作OM垂直于CD于M,交AB于N,因为AB//CD,所以ON垂直于AB,所以MN就是AB和CD的距离,由此可得:
由勾股定理很容易求出:
ON=5CM
OM=12CM
MN=OM-ON=7CM

AB=24(cm),CD=10(cm).
可以算出AB距圆心5(cm),CD距圆心12(cm).
所以AB与CD的距离为7cm(12-5)或17cm(12+5).