在线等小学数学

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 07:00:08
甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为8米/秒,乙的速度为6米/秒,当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距离终点多少米?

是够厉害的
跑个10000米还能保持8米/秒的速度
实在是惊人!

慢慢算吧
首先设一个时间t,甲乙都跑了t的时间
当他们第一次见面的时候
8t-400=6t
由此可得出他们跑了200秒,甲跑了1600米,乙跑了1200米
此时甲-2米/秒,乙-0.5米/秒
第二次见面的时候
6t-400=5.5t
由此可得出他们跑了800秒,甲又跑了4800米,乙又跑了4400米
此时甲再-2米*/秒,乙-0.5米/秒
我们可以看到,此时已经是乙比甲快了,所以
4t+400=5t
有此可得出他们跑了400秒,甲又跑了1600米,乙又跑了2000米
此时甲+0.5米/秒,乙+0.5米/秒
此时,乙还是追甲的,所以
4.5t+400=5.5t
他们又跑了400秒,甲又跑了1800米,乙又跑了2200米
算一下
甲共跑了9800米,乙共跑了9800米
此时甲剩200米,乙也剩200米
甲+0.5米/秒,乙+0.5米/秒
乙先到达终点,花去t=200/6的时间
而乙比甲多跑的距离就是200-(200/6)*5
同样这个距离也是答案所需的距离
具体多少你自己算下吧

希望对您有所帮助

第一次相遇用了:400/(8-6)=200(秒)
第二次相遇用了:400/(6-5.5)=800(秒)
如果速度不变只能是甲追乙.

解答]只有多跑一圈才能追上。所以有了以下的想法;开始速度比是8:6=4:3说明甲跑4圈乙跑3圈甲追上乙,然后速度比是(8-2):(6-0。 5)=12:11说明甲跑12圈乙跑11圈甲追上乙,再跑的速度比是(8-2-2):(6-0。5-0。5)=4:5说明甲跑4圈乙跑5圈乙追上甲,接着再跑的速度比是(8-2-2+0。5):(6-0。5-0。5+0。5)=4。5:5。5;而这时甲跑了4+12+4+4。5=24。5圈,乙跑了 3+11+5+5。5=24。5圈,这时他们同时同地离终点10000/400-24。5=0。5圈,也就是400*0。5=