C++二分法解方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:29:17
实现二分法求解方程。编写并使用以下函数：
double SolveRoot(double(*pf)(double x),double a,double b,int n)
这里，pf指向一个函数f，f用来定义要求解的方程f(x)=0，a和b是未知解x的上下界（即a<=x<=b)，n是循环次数。例如，如果f(x)=x*x-2，则SolveRoot (f,1,2,100)将返回1.414213562373095，即方程为x*x=2的解。二分法的原理是反复地把区间分为两个相等区间，然后用其中含有解的一半代替该区间，依次类推，得到满足精度的解。它通过检查f(a)和f(b)的符号来判断解是否在区间中。

测试程序：
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
double SolveRoot(double (*pf)(double t), double a, double b, int n)
{
//...请补充完整
}

double f(double x)
{ return x*x - 2;
}

int main()
{
cout << setprecision(20);
for (int n=10; n<60; n+=5)
cout << "SolveRoot(f,1,2," << n << ") = " << SolveRoot(f,1,2,n) << endl;
cout << "The exact SolveRoot = " << sqrt(2) << endl;
return 0;

这个程序之适用于你所说的一类方程，其实还要考虑很多情况，如在指定区间根的个数、单调性可能会不同。。
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
double SolveRoot(double (*pf)(double t), double a, double b, int n)
{
double mid=(a+b)/2;
if(n==0||pf(mid)==0)return mid;
if(pf(mid)*pf(a)>0)return SolveRoot(pf,mid,b,n-1);
else return SolveRoot(pf,a,mid,n-1);
}

double f(double x)
{ return x*x - 2;
}

int main()
{
cout << setprecision(20);
for (int n=10; n<100; n+=5)
cout << "SolveRoot(f,1,2," << n << ") = " << SolveRoot(f,1,2,n) << endl;
cout << "The exact SolveRoot = " << sqrt((double)2) << endl;
return 0;
}

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;

double SolveRoot(double (