初三数学二次函数问题。急急急急急急急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 00:03:37
已知抛物线y=ax^2(a＞0）上有点A,B，其横坐标分别为-1，2，请探求关于a的取值情况，△ABO可能是直角三角形吗？不能，说明理由；能是直角三角形，写出探求过程。

先用点与点的距离公式，再根据勾股定理来求
解：△ABO可能是直角三角形
A（-1，a），B（2，4a），O（0，0）
AB^2=[2-(-1)]^2+(4a-a)^2=9+9a^2
AO^2=1+a^2
BO^2=4+16a^2
1.假设AB为斜边，AO^2+BO^2=AB^2,解得a^2=1/2,a=根号2/2
2.假设AO为斜边，AB^2+BO^2=AO^2,解得a^2=-1/2,a在实数范围内不存在
3.假设BO为斜边，AO^2+AB^2=BO^2,解得a^2=1,a=1
即a取根号2/2时，△AOB是直角三角形，角AOB为直角
a取1时，△BAO是直角三角形，角BAO为直角