九年级数学抛物线与坐标轴的交点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:31:55
（1）当k满足什么条件，抛物线y=(k-1)x2+(2k-1)x+(k-2)与x轴的公共点：三个条件：有两个公共点，有一个公共点，没有公共点（2）抛物线y=(b-k)x2-2kx+1与x轴只有一个公共点，求k并求出公共点坐标（3）抛物线y=x2+(2m-1)x+m2与x轴有两个公共点，求m取值范围

(1).有两个公共点,有⊿>0,即,
(2K-1)^2-4(K-1)(K-2)>0,
8K-7>0,K>7/8.
有一个公共点,⊿=0,即,K=7/8.
没有公共点,⊿<0,即,K<7/8.

(2).抛物线y=(b-k)x2-2kx+1与x轴只有一个公共点,⊿=0.
(-2K)^2-4(b-k)=0,
k^2+k-b=0,因为K只有一个解,则有⊿=0.
1-4(-b)=0,b=-1/4.
则有,K^2+K+1/4=0,(K+1/2)^2=0,
K=-1/2.
又因为与x轴只有一个公共点,有
X+X=2K/(b-k),x=k/(b-k),而K=-1/2,b=-1/4.
解得X=(-1/2)/[-1/4-1/2]=2/3.
则,K=-1/2,公共点坐标为(2/3,0).

(3).抛物线y=x2+(2m-1)x+m2与x轴有两个公共点,⊿>0,
(2m-1)^2-4(m)^2>0,
1>4m,
m<1/4.

(1)
有两个公共点时，那么由二次函数根的判别公式
(2k-1)^2-4(k-1)(k-2)>0
4k^2-4k+1-4k^2+12k-8>0
8k-7>0
k>7/8
因为是抛物线，那么k-1不等于0
所以k>7/8且k不等于1

有一个公共点时
(2k-1)^2-4(k-1)(k-2)=0
k=7/8

没有公共点时
(2k-1)^2-4(k-1)(k-2)<0
k<7/8
(2)与x轴只有一个公共点
那么(-2k)^2-4(b-k)=0
k^2-b+k=0
得出k,然后带回方程求交点
(3)与x轴有两个公共点
(2m-1)^2-4m^2>0
4m^2-4m+1-4m^2>0
m<1/4