二次函数题～············

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 00:44:54
二次函数y=x平方+（2k-1）+k+1的图像与x轴相交于O（原点），A两点 (1)求这个二次函数的表达式 （2）在二次函数图像的对称轴右边的图像上有一点B，使锐角三角形AOB的面积为3，求点B坐标 （3）对于（2）中的点B，在图像上是否存在点P，使角POB=90度？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由。 要详细过程和结果

相较于原点，那么将（0，0）带入方程，等式应该成立，那么0=0平方+（2k-1）*0+k+1=k+1=0，所以k=-1，所以方程就是y=x平方+（-3）x
A点在x轴上，那么y必然等于0，带入方程，0=x平方-3x，所以解方程x=0，x=3，那么A点坐标就是（3，0），
二次函数的对称轴右边,你先画出曲线，
我们把0A做底边，那么高就应该是B点（x1，y1）的纵坐标y1的绝对值，OA的长度显然是3，那么3*y1/2=3,解方程，得到y1绝对值=2带入方程2=x平方-3x，或者-2=x平方-3x 解这两个方程，得出2组解，因为说在对称轴右边，那么取大值，x=2.或者x=（3+根号17）/2，又由于是锐角三角形，后边的值舍去（因为成为钝角三角形了），所以B点坐标是（2，-2）
对于第三问，先假设存在此点，那么要成为90度，那么所在的的直线0P应该与OB垂直，OB所在直线为y=-x（比较容易解）那么OP的斜率为-1*x=-1,x=1,所以斜率是1，又经过O点（0，0），所以直线为y=1*x，，与所在曲线联合方程求解，得到x=0，x=4，x=0时y=0，其实就是原点，不符合题意，舍去，x=4时，y=4，符合题意，所以存在此点（4，4），满足题意。