已知三角形两边之和是8，其夹角是60度，求这个三角形周长的最小值和面积的最大值

解：设角的一边长为a，则另一条边长为8-a，设角的对边长为c
则：由余弦定理
c^2=a^2+(8-a)^2-2a(8-a)cos60°=3a^2-24a+64=3(a-4)^2+16
即：c^2有最小值16，所以c的最小值为：c＝4
所以，最小的周长为：a+(8-a)+4=12

三角形的面积为：S=1/2*a(8-a)sin60°=√3/4*(8a-a^2)=-√3/4(a-4)^2+4√3
所以，三角形的最大面积为：S=4√3

应加上边长为整数,最大得到是一个等边是2*2^3