初一奥数 请高手帮忙解决下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:01:31
1、已知a^5=b^4 , c^3=d^4, a-c=17,求d-c

2、m^3+2004能被m+2整除，求m的最大值
错了，第一题是求 d-b 的值

1.先看看是d^4还是d^2
设a=x^4 , c=y^2 则b=x^5 ,d=y^3 其中x,y均为自然数
由a-c=17得x^4 - y^2 =17
(x*x+y)(x*x-y)=17=1*17
x*x+y=17 x*x-y=1
解得x=3 y=8
所以d=512 b=243
d-b=269

2.m^3+2004 = (m+2)^3-6m^2-12m+1996 = (m+2)^3-6m(m+2)+1996
可知1996要能被m+2整除，所以m最大为1994

第2道为6把
凑的