二次函数y=x2+kx+1与y=x2－x－k的图象有一个公共点在x轴上，则k=______.

两个函数的图像在X轴有一个公共点，设该公共点为（a,0）
带入函数 得到两个方程
a^2+ka+1=0……（1）
a^2- a-k=0……（2）
用（1）-（2），得到（k+1）a= -1(k+1)
通过分析可以得到a=-1 k=2
或者k=-1，但是将k=-1代入第一个函数检验，发现Δ<0,意味着该函数图像与x轴无交点，所以该解舍去。
最后，a=-1,k=2

二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点在x轴上，则k=
22．考点：抛物线与x轴的交点．分析：运用二次函数的图象与x轴交点的性质解答．解答：解：∵二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点．
∴x2+kx+1=x2-x-k，即（k+1）x+k+1=0，解得x=-1．
∵公共点在x轴上．
∴x=-1时y=0，代入解析式y=x2+kx+1中得1-k+1=0，解得k=2．点评：两个图象的交点就是这两个函数解析式联立成方

k=2