求联立同余式x+4y≡0(mod143),2x-9y+84≡0(mod143)的解
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/26 16:36:08
解:
以下各字母都指整数.
1式*9+2式*4得, 17x +84*4 =143m1 (注:与==mod 143等价)
集中17的倍数或者说各项对17取余得, 17x1-1*4=7m1, 与上式相较,得 x-x1+20=8m1
两集中7的倍数得, 3x1-4=7m2, 取x1=-1, 回代,m1=-3, x=-45,
4y==45==188, y==47.
综上, x,y==-45,47 mod 143
方法二:
易得 17y-84==143 m2. 注: 这个解起来比上面略简单。
集中 17的倍数得
17y1+1 = 7 m2 与上式相较得 y-y1-5=8m2
(心算: mod 7得 y1+1=7m3)
易见可取 y1=2, 回代得 m2=5,
y=47 mod 143
而 x==-4y== -188== -45 mod 143
9x+36y≡0(mod143),
8x-36y+336≡0(mod143),
相加得17x+50≡0(mod143)
17x+50=143t
x=(143t-50)/17
同理可求出y
t为参数
X-Y-Z=4 3Y-X-Z=8 7Z--X-Y=16 这三个方程联立求x y z
y^2=x 与 x^2+y^2=4联立为何x1+x2 , x1*x2为负
已知x^2+2x+1+y^2-4y+4=0,求x,y
x*+y*-2x+4y+5=0,求x,y的值。
x^2+y^2+4x+6y+13=0,求x+y的值
已知x*x+y*y-4x-6y+13=0,求3x+4y的值
已知3x*x-xy-4y*y=0(x#y),求x/y的值
分解因式:x^2-y^2-x+y 5(x-y)^3+10(y-x)^2 x^2-6x-7 已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,求x+y的直
若实数x、y满足x*x+y*y-2x+4y+5=0,求x-y的值
y^2-2x+4y=0,求x-2y的最大值